已知f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R)1,当X取什么时函数f(x)取最大值并求最大值!2,若&为锐角,且f(&+兀/8)=(根号2)/3,求tan&的值!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:41:07
已知f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R)1,当X取什么时函数f(x)取最大值并求最大值!2,若&为锐角,且f(&+兀/8)=(根号2)/3,求tan&的值!

已知f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R)1,当X取什么时函数f(x)取最大值并求最大值!2,若&为锐角,且f(&+兀/8)=(根号2)/3,求tan&的值!
已知f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R)
1,当X取什么时函数f(x)取最大值并求最大值!
2,若&为锐角,且f(&+兀/8)=(根号2)/3,求tan&的值!

已知f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R)1,当X取什么时函数f(x)取最大值并求最大值!2,若&为锐角,且f(&+兀/8)=(根号2)/3,求tan&的值!
f(x)=2sinxcosx+cos2x =sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
2x+π/4=π/2+2kπ时f(x)有最大值
f(x)=√2 x=π/8+kπ
2x+π/4=3π/2+2kπ时f(x)有最小值
f(x)=- √2 x=3π/8+kπ
(后面的写不到)tan&= √2 /2