已知集合A=｛a|x+a/x^2-2=1有唯一的实数解｝,试用列举法表示集合A.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:12:29
已知集合A=｛a|x+a/x^2-2=1有唯一的实数解｝,试用列举法表示集合A.

已知集合A=｛a|x+a/x^2-2=1有唯一的实数解｝,试用列举法表示集合A.
已知集合A=｛a|x+a/x^2-2=1有唯一的实数解｝,试用列举法表示集合A.

已知集合A=｛a|x+a/x^2-2=1有唯一的实数解｝,试用列举法表示集合A.
(x+a)/(x²-2)=1
化简为x²-x-a-2=0
注意可能有增根±√2
所以有三种可能
（1）x²-x-a-2=0 有唯一解,且解不为±√2,
得⊿=1+4(a+2)=0,解得 a=-9/4 两根为重根1/2
(2)x²-x-a-2=0 有两实数解,其一为√2,另一不是-√2
则（√2）²-√2-a-2=0 得 a=-√2 ,另一根为1+√2,符合要求
（3）x²-x-a-2=0 有两实数解,其一为-√2,另一不是√2
则（-√2）²-（-√2）-a-2=0 得 a=√2 ,另一根为-（1-√2）,符合要求
集合A={-9/4,√2,-√2}

方程(x+a)/(x²-2)=1可化为
x+a=x²-2
x²-x-a-2=0
因为方程有唯一实数解，所以
⊿=1+4(a+2)=0，解得 a=-9/4
从而 A={-9/4}

已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={x|a-2 已知集合A={x!2-a 已知集合A={x||x-2| 已知集合A=﹛x|(x-2)已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)] 已知集合A={x|x+1/2-x 已知集合A={x|(x-1)(2-x) 已知集合A ={x|(x+1)(x-2) 已知集合A={x|x^2-2x+a 已知集合A={x|x^2+x+a 已知集合A=｛x｜x=1｝,集合B={x｜2a 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A={x|2a+1 已知集合A={x|a-1