函数f(x)=2x^2+ax+b在区间(-∞,4]上为减函数,求实数a的取值范围崾详细辶寸程(要详细过程= ̄ω ̄=)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:07:33
函数f(x)=2x^2+ax+b在区间(-∞,4]上为减函数,求实数a的取值范围崾详细辶寸程(要详细过程= ̄ω ̄=)

函数f(x)=2x^2+ax+b在区间(-∞,4]上为减函数,求实数a的取值范围崾详细辶寸程(要详细过程= ̄ω ̄=)
函数f(x)=2x^2+ax+b在区间(-∞,4]上为减函数,求实数a的取值范围
崾详细辶寸程(要详细过程= ̄ω ̄=)

函数f(x)=2x^2+ax+b在区间(-∞,4]上为减函数,求实数a的取值范围崾详细辶寸程(要详细过程= ̄ω ̄=)
已知函数是二次函数,且a>0,所以开口向上,在对称轴的左边是减函数,在右边就是增函数.所以要在区间负无穷到4是减函数,则比须保证对称轴x=-a/4在4的右方,即-a/4>4,即a

f(x)为减函数,即f(x)的导数在该区间上小于0
导函数f'(x)=4x+a
4x+a<0 a<-4x
即当a=4时也小于0 a<-16

这道题目很简单的,按照定义即可
补充一下,如果是增函数,导函数大于0

用对称轴啊!

已知函数f(x)=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致, 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间 函数f(x)=ax^2-b 在区间(-无穷大,0)内是减函数 则ab的范围是 若函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,正无穷大)上是增函数, 函数f(x)=ax|x-b|在区间[0,+∞)上是增函数的充要条件是 已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2],求最值 求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值 求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值 在区间【1,4】内取数a在区间【0,3】内取数b,使函数f(x)=ax2+2x+b有两个相异零点的概率是谢函数为f(x)=ax^2+2x+b (1)二次函数y=f(x)=ax^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域(2)二次函数y=f(x)=x^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域 求在区间【0,2】上任取两个数a,b,那么函数f(x)=x平方+ax+b平方无零点的概率 函数f(x)=2 的(x平方-ax-3)次方是偶函数,证明函数f(x)在区间(-无穷,0)上是减函数. 函数f(x)=ax^3+2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点, 求函数f(x)=ax┃x-b┃在区间〔0,∞)上是增函数的充要条件 已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间 已知函数f(x)=x³+ax²-5x+b在x=-1处取级值2 ⑴求实数a已知函数f(x)=x³+ax²-5x+b在x=-1处取级值2 ⑴求实数a和b⑵求f(x的单调区间).加急, 已知函数f(x)=x³+ax²-5x+b在x=-1处取级值2 ⑴求实数a已知函数f(x)=x³+ax²-5x+b在x=-1处取级值2 ⑴求实数a和b⑵求f(x的单调区间)...加急,