作业帮（1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224+1/288)×128=_____.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:41:51
（1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224+1/288)×128=_____.
（1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224+1/288)×128=_____.
（1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224+1/288)×128=_____.
（1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224+1/288)×128
=128×(1/8)[1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36]
=128×(1/8)[1+2(1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+1/(7×8)+1/(8×9)]
=128×(1/8)[1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9]
=128×(1/8)[1+2(1/2-1/9)]
=128×(1/8)[1+1-2/9]
=128×(1/8)(16/9)
=256/9
第一步提1/8
第二步提2
第三步
1/2-1/3=1/6
1/3-1/4=1/12
1/4-1/5=1/20
1/5-1/6=1/30
1/6-1/7=1/42
1/7-1/8=1/56
1/8-1/9=1/72
128=2^7
8=2^3
24=3*2^3
80=10*2^3
先化简，再一步一步分析！
（1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224+1/288)×128
＝128×1/8＋128×（1/24＋1/48）＋128×（1/80＋1/120）＋128×1/168＋128×1/224＋128×1/288
＝16＋128×1/16＋128×1/48＋16/21＋4/7＋4/9
＝16＋8＋（8/3＋16/21＋4/7）＋4/9
＝24＋4＋4/9
＝28又4/9
1/72
（1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224+1/288)×128
＝128×1/8＋128×（1/24＋1/48）＋128×（1/80＋1/120）＋128×1/168＋128×1/224＋128×1/288
＝16＋128×1/16＋128×1/48＋16/21＋4/7＋4/9
＝16＋8＋（8/3＋16/21＋4/7）＋4/9
＝24＋4＋4/9
＝28
看每个分数的分母 然后拆项
8=2×4
24=4×6
48=6×8
.。。
结果等于 二分之一 减去 十八分之一 乘以 二分之一 乘以 128