数列an中,a1=2,an+1=3an-2,bn=an-1,求证bn为等比数列,求an通项公式(n+1为下标)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 16:33:50
数列an中,a1=2,an+1=3an-2,bn=an-1,求证bn为等比数列,求an通项公式(n+1为下标)

数列an中,a1=2,an+1=3an-2,bn=an-1,求证bn为等比数列,求an通项公式(n+1为下标)
数列an中,a1=2,an+1=3an-2,bn=an-1,求证bn为等比数列,求an通项公式(n+1为下标)

数列an中,a1=2,an+1=3an-2,bn=an-1,求证bn为等比数列,求an通项公式(n+1为下标)
an+1=3an-2即an+1-1=3(an-1)即bn+1=3bn
所以bn是以3为公比的等比数列
bn=b1*3^(n-1)=3^(n-1)
an=bn+1=3^(n-1)+1