已知二次函数图像与X轴交于点A(-2,0)B(5,0)其顶点到X轴距离为四分之九,求其解析式!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:08:57
已知二次函数图像与X轴交于点A(-2,0)B(5,0)其顶点到X轴距离为四分之九,求其解析式!

已知二次函数图像与X轴交于点A(-2,0)B(5,0)其顶点到X轴距离为四分之九,求其解析式!
已知二次函数图像与X轴交于点A(-2,0)B(5,0)其顶点到X轴距离为四分之九,求其解析式!

已知二次函数图像与X轴交于点A(-2,0)B(5,0)其顶点到X轴距离为四分之九,求其解析式!
设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c
将AB两点代入得:
4a-2b+c=0
25a+5b+c=0
与X轴交于点A(-2,0)B(5,0),则其对称轴为x=(5-(-2))/2=7/2
顶点到X轴距离为四分之九,则:|f(7/2)|=9/4
即:49a/4+7b/2+c=9/4或-9/4
联立上面解得:
a=-3/11,b=9/11,c=30/11
或a=3/11,b=-9/11,c=-30/11
即该二次函数解析式为:
y=-3x^2+9x/11+30/11
或y=3x^2-9x/11-30/11
二:
设二次函数解析式为y=k(x+2)(x-5)=k(x^2-3x-10)
二次函数与X轴交于点A(-2,0)B(5,0),则其对称轴为x=(5-(-2))/2=7/2
顶点到X轴距离为四分之九,则:|f(7/2)|=9/4
即|k(49/4-21/2-10)|= 9/4
解得k=±3/11
即该二次函数解析式为:
y=±3/11(x^2-3x-10)

设解析式为y=a(x+2)(x-5)
y=a(x~-3x-10)
-10a=2.25或-10a=-2.25
得a,可得解析式

二次函数 如图12 已知二次函数的图像与X轴交于A(-2,0) 已知二次函数的图像与x轴交于点a(-1,0)b(5,0)且过点(2,-4)求函数关系式. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 已知二次函数y=kx+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2)已知二次函数y=kx+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2)这个题目打错了 是这个已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与 已知二次函数的图像与x轴交于A(-2,0),B(1,0),且过点才(2,4),则该函数的关系式是 已知二次函数y=ax+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,4),求二次函数解析式 已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于点A,B,其中A在y轴上 急!已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于点A,B,其中A在y轴上(1 二次函数难题如图:已知二次函数图像y=(x-1)^2+1与一次函数的图像y=(x/2)+2交与点A(5/2,13/4),B(0,2).直线交x轴于E,P为线段AB上的一个动点(不与A,B重合).过点P作PE垂直x轴交二次函数图像于点 已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1/2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A(8,8),直线与x轴的交点 已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1/2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A(8,8),直线与x轴的交点 已知二次函数f(x)=ax^2+2x+c(a=/0)的图像与y轴交于点(0,1),且满足f(-2+x)=f(-2-x) (1)求该二次函数的解析 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,于y轴交于点C(0,3),则二次函数的解析式 已知二次函数y=x^2-4x与x轴交于点A,B,图像的顶点为C,则△ABC的面积为 解一个二次函数解析式已知二次函数的图像与x轴交于点A(-1,0)B(5,0)且过点(2,-4) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标 已知二次函数Y=ax2+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,若OA=2,OC=4,求这个二次函数解析式 已知二次函数y=-3分之根号3mx方+3mx-2的图像与x轴交与x轴交与点A(2根号3,0)已知二次函数y=-3分之根号3乘mx^2+3mx-2的图像与x轴交于点A(2乘根号3,0)、点B,与y轴交于点C.(1)求点B检举|2012-06-20 19:29