平行四边形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分线交于点F,延长BF交AD于点E(1)猜想AF与BE具有什么关系?说明你的猜想的正确性;(2)延长AF交BC于点G,连接CE,试判断四边形ABGE的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:23:23
平行四边形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分线交于点F,延长BF交AD于点E(1)猜想AF与BE具有什么关系?说明你的猜想的正确性;(2)延长AF交BC于点G,连接CE,试判断四边形ABGE的形状.

平行四边形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分线交于点F,延长BF交AD于点E(1)猜想AF与BE具有什么关系?说明你的猜想的正确性;(2)延长AF交BC于点G,连接CE,试判断四边形ABGE的形状.
平行四边形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分线交于点F,延长BF交AD于点E
(1)猜想AF与BE具有什么关系?说明你的猜想的正确性;
(2)延长AF交BC于点G,连接CE,试判断四边形ABGE的形状.

平行四边形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分线交于点F,延长BF交AD于点E(1)猜想AF与BE具有什么关系?说明你的猜想的正确性;(2)延长AF交BC于点G,连接CE,试判断四边形ABGE的形状.
1、AF⊥BE
证明
∵AD∥BC
∴∠BAD+∠ABC=180
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠BAD/2
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠ABC/2
∴∠BAF+∠ABF=∠BAD/2+∠ABC/2=(∠BAD+∠ABC)/2=90
∴∠AFB=90
∴AF⊥BE
2、菱形ABGE
证明:
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠BAD/2
∵AF⊥BE,AF=AF
∴△ABF全等于△AEF
∴BF=EF
∴AF垂直平分BE
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠ABC/2
∵AF⊥BE,BF=BF
∴△ABF全等于△GBF
∴AF=GF
∴BF垂直平分AG
∴菱形ABGE (对角线互相垂直平分)

这都不会做?

在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,求证平行四边形ABCD是菱形 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于E,BE垂直AE,试说明BE平分∠ABC 已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证:四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线分别交于点F,G,H,E,求证:四边形EFGH是矩形. 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠ BCD ,∠ CDA的平分线分别交于F,G,H,E.求证:四边形EFGH是矩形 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠ BCD ,∠ CDA的平分线分别交于F,G,H,E.求证:四边形EFGH是矩形 已知,如图平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC交AE与点O,求证四边形ABEF是菱形 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F.求证:四边形ABEF为菱形. 在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证:四边形ABEF是菱形 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于E,BE⊥AE,试说明BE平分∠ABC在线等,速度 平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于E,BE垂直AE,试说明BE平分∠ABC为什么直接证出角CBE等于角EBA 在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形 平行四边形abcd中bm平分角abc,an平分角bad证明amnb是菱形 已知,平行四边形ABCD中,AE.BE.CF.DF分别评平分∠BAD.∠ABC.∠BCD.∠CDA,BE.DF的已知,平行四边形ABCD中,AE.BE.CF.DF分别评平分∠BAD.∠ABC.∠BCD.∠CDA,BE.DF的延长线分别交AD.BC于M.N连接EF,AD=7.AB=4,求EF 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边形ABEF是什么?如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边