如图所示,在△ABC中,AB=AC,内切圆○O与边BC、AC、AB、分别相切于D、E、F1求证：BF=CE,2若∠V=30°,CE=二倍的根号三,求AC图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:23:00
如图所示,在△ABC中,AB=AC,内切圆○O与边BC、AC、AB、分别相切于D、E、F1求证：BF=CE,2若∠V=30°,CE=二倍的根号三,求AC图

如图所示,在△ABC中,AB=AC,内切圆○O与边BC、AC、AB、分别相切于D、E、F1求证：BF=CE,2若∠V=30°,CE=二倍的根号三,求AC图
如图所示,在△ABC中,AB=AC,内切圆○O与边BC、AC、AB、分别相切于D、E、F
1求证：BF=CE,
2若∠V=30°,CE=二倍的根号三,求AC
图

如图所示,在△ABC中,AB=AC,内切圆○O与边BC、AC、AB、分别相切于D、E、F1求证：BF=CE,2若∠V=30°,CE=二倍的根号三,求AC图
1,连接OE、OF、AO.
因为AB、AC切圆O于F、E,所以OF⊥AB,OE⊥AC.
E、F在圆O上,所以OF=OE.
在直角三角形AFO和AEO中,AF=根号（AO^2-OF^2),AE=根号（AO^2-OE^2）
所以AF=AE
由AB=AC,可得BF=CE
2,图中没有∠V,是不是∠C=30度?
如果是∠C=30°,连接BO,CO,OD
因为BC切圆O于D,所以OD⊥BC,OD=OF=OE
在直角三角形BFO和BDO中,BF=根号（BO^2-OF^2）,BD=根号（BO^2-OD^2）
由OD=OF,所以BF=BD
在直角三角形ODC和OEC中,同理有CE=CD=2√3
因BF=CE,所以BD=CD=2√3
在等腰三角形ABC中,D为底边BC的中点,所以AD⊥BC
在直角三角形ADC中,CD=2√3,∠C=30°,所以AC=CD/cosC=4

已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证：AO⊥BC. 已知:如图所示,在△aBC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC .求证:AO⊥BC.利用垂直利用垂直平分线 已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且AO⊥BC,求证：OB=OC. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,求证：PB 如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.P是三角形内的一点,且角APB大于角APC,求证:PB小于PC用反证法, 八上数学题《特殊的三角形》急~（1）如图所示,点D和点E在BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE（2）如图所示,在△ABC中,AB=AC,O为∠ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于点D,证明BD=CD 在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,说明PB 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC 如图所示：在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数 如图所示,在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3,求sinA和AB