作业帮已知有理数abc在数轴上的位置如图所示：化简|a-b|-|b-c|+|a+c|a小于c小于b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:19:51
已知有理数abc在数轴上的位置如图所示：化简|a-b|-|b-c|+|a+c|a小于c小于b
已知有理数abc在数轴上的位置如图所示：化简|a-b|-|b-c|+|a+c|
a小于c小于b
已知有理数abc在数轴上的位置如图所示：化简|a-b|-|b-c|+|a+c|a小于c小于b
(b-a)-(c-b)-(c-a)
不知对不对
|a-b|-|b-c|+|a+c|
=b-a-b+c+a+c
=-2b+2c（当a+c＞0时）
或
|a-b|-|b-c|+|a+c|
=b-a-b+c-a-c
=-2b-2a（当a+c＜0时）
这里关键是a,b,c哪些是小于0的，哪些是大于0的，说清楚才能解答的。
∵a
|a-b|-|b-c|+|a+c|=-(a-b)-(b-c)+a+c=-a+b-b+c+a+c=2c;
若0>b>c>a,则：
|a-b|-|b-c|+|a+c|=-(a-b)-(b-c)-(a+c)=-a+b-b+c-a-c=-2a.
若b>0,a
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∵a
|a-b|-|b-c|+|a+c|=-(a-b)-(b-c)+a+c=-a+b-b+c+a+c=2c;
若0>b>c>a,则：
|a-b|-|b-c|+|a+c|=-(a-b)-(b-c)-(a+c)=-a+b-b+c-a-c=-2a.
若b>0,a
∴|a-b|-|b-c|+|a+c|=2c (0
收起
|a-b|-|b-c|+|a+c|
=(b-a)-(b-c)+(a+c)
=b-a-b+c+a+c
=2c