已知F1.F2是椭圆x²/9+y²/16=1的两个焦点,过F2的直线交椭圆与A、B两点,若|AB=5|,则|AF1|+|BF1|等于?

已知F1.F2是椭圆x²/9+y²/16=1的两个焦点,过F2的直线交椭圆与A、B两点,若|AB=5|,则|AF1|+|BF1|等于?
已知F1.F2是椭圆x²/9+y²/16=1的两个焦点,过F2的直线交椭圆与A、B两点,若|AB=5|,则|AF1|+|BF1|等于?

已知F1.F2是椭圆x²/9+y²/16=1的两个焦点,过F2的直线交椭圆与A、B两点,若|AB=5|,则|AF1|+|BF1|等于?
AF1＋AF2=2a,BF1＋BF2=2a
两式相加,得：
AF1＋AF2＋BF1＋BF2=4a
(AF2＋BF2)＋(AF1＋BF1)=4a
AB＋[AF1＋BF1)=4a
AF1＋BF1=4a－AB=16－5=11