作业帮已知三角形ABC的顶点左边为A（-1,5）、B（-2,-1）、C（4,3）、M是BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:47:01
已知三角形ABC的顶点左边为A（-1,5）、B（-2,-1）、C（4,3）、M是BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长.
已知三角形ABC的顶点左边为A（-1,5）、B（-2,-1）、C（4,3）、M是BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长.
已知三角形ABC的顶点左边为A（-1,5）、B（-2,-1）、C（4,3）、M是BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长.
（1）：设AB的方程是y=kx+b
5=-k+b
-1=-2k+b
解得：k=6,b=11
即方程是：y=6x+11
（2）
因为M是BC中点 所以M坐标是(1,1) （中点坐标是线段两端点纵横坐标和的一半,也就是中点坐标公式 有两点 A(x1,y1) B(x2,y2) 则它们的中点P的坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
AM²=(1+1)²+(1-5)²=20 (两点间距离公式,也就是,设P1（X1,Y1）、P2（X2,Y2）,
则∣P1 P2∣=√[（X1- X2）²+（Y1- Y2）²] )
则：AM=2√5
设AB所在直线为y=ax+b将A B两点带入方程得：
a=6,b=11
(1)y=6x+11
Xm=(Xb+Xc)/2=1,Ym=(Yb+Yc)/2=1
M(1,1)
AM=根号下（2²+4²）=2倍根号5
1、先设AB边所在直线为：y=kx+b，将A（-1，5）、B（-2，-1）的坐标分别代入方程得：
5=-k+b
-1=-2k+b
联立方程组后可解得：k=6,b=11
所以，AB边的方程是：y=6x+11
2、由题意，M是BC边上的中点，可得M的坐标：
Xm=(Xb+Xc)/2=1,Ym=(Yb+Yc)/2=1
再...
全部展开
1、先设AB边所在直线为：y=kx+b，将A（-1，5）、B（-2，-1）的坐标分别代入方程得：
5=-k+b
-1=-2k+b
联立方程组后可解得：k=6,b=11
所以，AB边的方程是：y=6x+11
2、由题意，M是BC边上的中点，可得M的坐标：
Xm=(Xb+Xc)/2=1,Ym=(Yb+Yc)/2=1
再根据两点间的距离公式得
AM²=(1+1)²+(1-5)²=20
所以AM的长度为：2√5
收起