三元一次方程组x-2y=-9 3x-y+z=4 y=2x-7 y-z=3 2x+3y-z=12 5x+3y+2z=2 2z+x=47 x+y+z=6 x+4z=4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:59:23
三元一次方程组x-2y=-9 3x-y+z=4 y=2x-7 y-z=3 2x+3y-z=12 5x+3y+2z=2 2z+x=47 x+y+z=6 x+4z=4

三元一次方程组x-2y=-9 3x-y+z=4 y=2x-7 y-z=3 2x+3y-z=12 5x+3y+2z=2 2z+x=47 x+y+z=6 x+4z=4
三元一次方程组x-2y=-9 3x-y+z=4 y=2x-7 y-z=3 2x+3y-z=12 5x+3y+2z=2 2z+x=47 x+y+z=6 x+4z=4

三元一次方程组x-2y=-9 3x-y+z=4 y=2x-7 y-z=3 2x+3y-z=12 5x+3y+2z=2 2z+x=47 x+y+z=6 x+4z=4
1)由①③=> x-2(2x-7)=-9 => x-4x+14=-9 => -3x=-23 => x=23/3 => y=46/3-7=25/3
∴ z=4-3x+y=4-69/3+25/3=-32/3
∴ x=23/3 ;y=25/3 ;z=-32/3
2)由① y=3+z 代入②③=> 2x+3(3+z)-z=12 5x+3(3+z)+2z=2
=> 2x+2z=3 5x+5z=-7 此题无解!
【∵3/2≠-7/5 】
3)由③-① => 2z=-43 => z=-43/2 => x=47-2z=(94+86)/2=90
∴y=6-x-z=2-z=(4-43)/2=-125/2
∴x=90;y=-125/2;z=-43/2