lim(x→0)=1-cosx/x^2这玩意得多少?最好解释下,感激不尽!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:13:42
lim(x→0)=1-cosx/x^2这玩意得多少?最好解释下,感激不尽!

lim(x→0)=1-cosx/x^2这玩意得多少?最好解释下,感激不尽!
lim(x→0)=1-cosx/x^2
这玩意得多少?最好解释下,感激不尽!

lim(x→0)=1-cosx/x^2这玩意得多少?最好解释下,感激不尽!
利用泰勒展开式
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...
所以1-cosx=x^2/2!-x^4/4!+...-(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...
所以(1-cosx)/x^2=1/2!-x^2/4!+...-(-1)^k*x^(2k-2)/(2k)!+...
所以极限=1/2!=1/2