已知sinx+cosx=0.2,且x属于（0,π）,求sin^3x-cos^3x

已知sinx+cosx=0.2,且x属于（0,π）,求sin^3x-cos^3x
已知sinx+cosx=0.2,且x属于（0,π）,求sin^3x-cos^3x

已知sinx+cosx=0.2,且x属于（0,π）,求sin^3x-cos^3x
由(sinx+cosx)^2=1/25 得2sinxcosx＝－24/25,
(sinx-cosx)^2=48/25 得sinx-cosx=-4√3/5,
故sin^3x-cos^3x ＝（sinx-cosx）（1＋sinxcosx）＝－52√3/125