已知奇函数f(x)=ax^+1\bx+c,且f(1)=2,f(2)=5\2,求实数a,b,c的值

已知奇函数f(x)=ax^+1\bx+c,且f(1)=2,f(2)=5\2,求实数a,b,c的值
已知奇函数f(x)=ax^+1\bx+c,且f(1)=2,f(2)=5\2,求实数a,b,c的值

已知奇函数f(x)=ax^+1\bx+c,且f(1)=2,f(2)=5\2,求实数a,b,c的值
奇函数图像关于原点对称,f(1)=2,f(2)=5/2,所以点(1,2),(2,5/2),(-1,-2),(-2,-5/2)是此函数图像上的点,分别代入,得三个方程：a+1/b+c=2,4a+1/(2b)+c=5/2,a-1/b+c=-2,解得b=1/2,a=1/2,c=-1/2,所以原函数为f(x)=(1/2)*x^2+2\x-1/2,再把(-2,-5/2)带入函数,很遗憾,结果不对