3a^2+2b^2=5 求y=(2a^2+1）（b^2+2)的最大值rt

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:17:23

3a^2+2b^2=5 求y=(2a^2+1）（b^2+2)的最大值rt
3a^2+2b^2=5 求y=(2a^2+1）（b^2+2)的最大值
rt

3a^2+2b^2=5 求y=(2a^2+1）（b^2+2)的最大值rt
因为3a^2+2b^2=5
则2b^2=5-3a^2,b^2=(5-3a^2)/2
y=(2a^2+1)(b^2+2)=(2a^2+1)[(5-3a^2)/2+2]
根据A+B大于等于2根号AB,且当A=B时,取到最小值
倒过来,2根号AB 小于等于 (A+B),
根号AB 小于等于 1/2(A+B)
AB 小于等于 1/4(A+B)^2,且A=B时,取到最大值
所以,(2a^2+1)[(5-3a^2)/2+2] 小于等于 1/4{(2a^2+1)^2*[(5-3a^2)/2+2]^2}
因为求最大值,所以,2a^2+1=(5-3a^2)/2+2
4a^2+2=5-3a^2+4
7a^2=7,a^2=1
a^2=1代入3a^2+2b^2=5,b^2=1
原式的最大值=(2+1)(1+2)=9

把b^2换成1/2(5-3a^2)
注意范围：b^2大于等于0
所以 a^2大于等于0小于等于5/3
然后把y变成关于a^2的一元二次方程
根据已求出的a^2的范围
求出y的值域

已知2A-B=x,2B-A=y,求3A+5B 已知：A=X*X-3xy+y*y,B=2x*x+xy-3y*3y.求A+B,A-B,A+2B 1）已知4X=5y,求（X+y)：y 2）已知（a-b）：（a+b）=3：7,求a：b a+b=5,求-a-2b=?,2a+4b=?,b+1/2=?; 已知x/y=3,求2y/x=?. 已知非空集A={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15},B={(x,y)|y=(5-3a)x-2a},若A交B=空集,求实属a的值已知A=3x平方+3y平方-5xy,B=2xy-3y平方+4x平方（1）求2A-B （2）求2B-A (3)求A+B-(A-B）几道数学题急啊对了再加20分(x+y)^2-(x+y)^3(x-y)^2-(x-y)^3 (x-y)^2-(y-x)^32(x-y)-3(y-x)^24ab(a+b)^2-6a^2b(a+b)(x+y)(x-y)-(x+y)^28a(x-y)^2-4b(y-x)a=-5 a+b+c=-5.2求代数式a^2(-b-c)-3.2a(c+b)的值几道比例线段题目已知两实数a,b满足a^2-4ab+4b^=0,求(a+b)/a已知x/2=y/3,求(x-y)/y ,(x+y)/y ,(x+y)/(x-y) 如果A=2x-3y,B=5x+4y,求3A-B的值已知a^x-y*a^2y+1=a^11,且b^x-1*b^4-y=b^5,求(x^2)*y的值已知a^x-y*a^2y 1=a^11且b^x-1*b^4-y=b^5,求x^2y的值 A={(x,y)|x=2},B={(x,y)|y=3},求A∩B和AUB 已知(a+b)y^2-y^1/3a+2+5 =0是关于y的一元一次方程.(1)求a,b的值 A=(2x-y)B=(-2x-y),求A*B 已知A=(2x-y)B=(-2x-y),求A*B （x-A）*(B-y)=x^2-9xy+8y^2,求A,B 已知A=x²-2xy+y,B=x²+2xy+y²-3,求2A-[B-(B-A)+2A+B] 急. 已知a=5 b=1 求方程组｛3（x-2y）/2-a/3×y=16 ,x-2y+b/3×y=15