求函数f(x)=9^x-4*3^(x+1)+32 (x小于等于2)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:17:33
求函数f(x)=9^x-4*3^(x+1)+32 (x小于等于2)的值域

求函数f(x)=9^x-4*3^(x+1)+32 (x小于等于2)的值域
求函数f(x)=9^x-4*3^(x+1)+32 (x小于等于2)的值域

求函数f(x)=9^x-4*3^(x+1)+32 (x小于等于2)的值域
f(x)
= 9^x - 4*3^(x + 1) + 32
= (3^x)² - 12*3^x + 36 - 4
= (3^x - 6)² - 4
因为 x ≤ 2
所以 0 < 3^x ≤ 9
所以 -6 < 3^x - 6 ≤ 3
所以0 ≤ (3^x - 6)² < 36
所以 -4 ≤ (3^x - 6)² - 4 < 32
所以值域是 [-4 ,32)