已知函数f(x)=x/(ax+b) a不等于0 的图像过点(-4,4),且关于直线 y=-x 成轴对称图形,求f(x)的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:27:10

已知函数f(x)=x/(ax+b) a不等于0 的图像过点(-4,4),且关于直线 y=-x 成轴对称图形,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=x/(ax+b) a不等于0 的图像过点(-4,4),且关于直线 y=-x 成轴对称图形,求f(x)的解析式.

已知函数f(x)=x/(ax+b) a不等于0 的图像过点(-4,4),且关于直线 y=-x 成轴对称图形,求f(x)的解析式.
楼上复制了我以前回答过的原题的答案.

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请注意，
点（m,n)关于Y= X的对称点是(n,m)
点（m,n)关于Y=-X的对称点是(-n,-m)
在f（x)上任取一点A（x，y），代入原函数得
y= x/（ax+b）……………………①
A点关于y= -x的对称点为B（-y，-x），因为B点也在原函数的图像上，将B的坐标代入原函数得
-x= -y/（-ay+b）经整理得
y= bx/（ax+1）……………………②
①②比较可知：b=1
再将已知点（4，-4）代入原函数，可求出a=1/2
所以f(x)=x/（x/2+1）
注：本题给出的已知点正好在对称轴上，所以一楼的解法得出的是两个完全一样的方程，什么也解不出来。

收起

已知函数f(x)=ax+b(a 已知a,b为常数,且a不等于零,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2 求函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f(x)=x的3次方-3ax+b(a,b 已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a 已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax(x 设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)| ..已知函数f(x)=ax^2+4x+b,(a 已知2次函数f(x)=ax²+4x+b(a 已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a 已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a