若函数f(x)=(ax+1)/(x-1) 值域是y不等于2 则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:25:18
若函数f(x)=(ax+1)/(x-1) 值域是y不等于2 则a=

若函数f(x)=(ax+1)/(x-1) 值域是y不等于2 则a=
若函数f(x)=(ax+1)/(x-1) 值域是y不等于2 则a=

若函数f(x)=(ax+1)/(x-1) 值域是y不等于2 则a=
f(x)=(ax+1)/(x-1) =a+(1+a)/(x-1)
解得f(x)的反函数为
x=(1+a)/(y-a)+1
所以y≠a
由已知条件y≠2
所以a=2
ps:目前大家给了两个不同答案.就此,你可以将a的值反代回原式验证,从而可以判断.

答案见图片吧

y=(a(x-1)+a+1)/(x-1)=a+(a+1)/(x-1),值域为y不等于a,故a=2

f(x)=a+(a+1)/(x-1)
如果 a=-1 则 f(x) = a =-1
否则 f(x)!=a
所以 a=2