已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=根号3点D在BC上,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC周长(结果保留根号)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:41:01
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=根号3点D在BC上,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC周长(结果保留根号)

已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=根号3点D在BC上,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC周长(结果保留根号)
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=根号3
点D在BC上,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC周长(结果保留根号)

已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=根号3点D在BC上,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC周长(结果保留根号)
∵∠C=90,∠ADC=60,AC=√3
∴AD=AC/(√3/2)=√3/(√3/2)=2
CD=AC/√3=√3/√3=1
∵BD=2AD
∴BD=4
∴BC=BD+CD=4+1=5
∴AB=√(BC²+AC²)=√(25+3)=2√7
∴△ABC周长=AB+BC+AC=2√7+5+√3

∵∠C=90°,∠ADC=60°,∴∠CAD=30°,2CD=AD
又∵AC=√3,2CD=AD
∴CD²+AC²=AD²
3CD²=3
CD=1,∴AD=BD=2CD=2,BC=3
在RT△ABD中,AC²+BC²=AB²
AB²=3+9
AB=√12
AB=2√3
所以△ABC周长为AB+AC+BC=2√3+√3+3=3+3√3

∵∠C=90°
∴在Rt△ABC中
Sin∠ADC=AC/AD
AD=2
tan∠ADC=AC/DC
DC=1
∵BD=2AD
∴BD=4
∴BC=BD+DC=5
AB=根号BC²+AC²
=根号25+3
=2根号7
C△ABC=AB+BC+AC
=2根号7+5+根号3

∵∠ADC=60° AC=√3 ∴AD=2 CD=1
∴BD=4,BC=5
∵Rt△ABC
∴AB=2√7
△ABC周长=5+2√7+√3

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 12.如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90度,∠B=60,延长CD,BE,得到Rt△ABC.已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C'