求方程组x+y+z=10 10x+3y-6z=77的非负整数解只求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 23:22:49
求方程组x+y+z=10 10x+3y-6z=77的非负整数解只求x

求方程组x+y+z=10 10x+3y-6z=77的非负整数解只求x
求方程组x+y+z=10 10x+3y-6z=77的非负整数解
只求x

求方程组x+y+z=10 10x+3y-6z=77的非负整数解只求x
找关系式就可以了
10x+10y+10z=100
10x+3y-6z=77
得7y+16z=23
要求x\y\z是非负数,所以,z只能取1.
则z=1,y=1,x=8

10x+10y+10z=100
10x+3y-6z=77
得7y+16z=1,y=1,x=8 z=23

z=10-x-y代入(2)式得
10x+3y-6(10-x-y)=77
10x+3y-60+6x+6y=77
16x+9y=137
16(x+1)=153-9y=9(17-y)
所以x+1能被9整除
y>=1
16(x+1)<=9(17-1)=9*16
2<=x+1<=9
所以x+1=9
所以x=8
所以y=1,z=1