已知a+b+c=0,那么代数式a³+ac²+b²c-abc+b³的值为多少?

已知a+b+c=0,那么代数式a³+ac²+b²c-abc+b³的值为多少?
已知a+b+c=0,那么代数式a³+ac²+b²c-abc+b³的值为多少?

已知a+b+c=0,那么代数式a³+ac²+b²c-abc+b³的值为多少?
a+b+c=0
a+b=-c
a³+ac²+b²c-abc+b³
=a³+b³+ac²+b²c-abc
=(a+b)(a²-ab+b²)+ac²+b²c-abc
=-c(a²-ab+b²)+ac²+b²c-abc
=-a²c+abc-b²c+ac²+b²c-abc
=ac²-a²c

ac²-a²c