已知二次函数当X=3时,函数有最大值-1,且函数图像与Y轴交于(0,-4)求该二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 09:53:41
已知二次函数当X=3时,函数有最大值-1,且函数图像与Y轴交于(0,-4)求该二次函数的解析式

已知二次函数当X=3时,函数有最大值-1,且函数图像与Y轴交于(0,-4)求该二次函数的解析式
已知二次函数当X=3时,函数有最大值-1,且函数图像与Y轴交于(0,-4)
求该二次函数的解析式

已知二次函数当X=3时,函数有最大值-1,且函数图像与Y轴交于(0,-4)求该二次函数的解析式
Y=ax^2+bx+c(a≠0)
二次函数图像与Y轴交于(0,-4)
所以C=-4
二次函数当X=3时,函数有最大值-1
所以顶点为(3,-1)
-2a/b=3
4ac-b^2/4a=-1
a=0 ,b=0(舍去)
a=-27 ,b=-18
所以解析式为:y=-27x^2-18x-4

Y=a(x-h)^2+k
-4=a(0-3)^2-1
-3=9a
a=-1/3
Y=-1/3(x-3)^2-1
=-1/3x^2+2x-4

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