若函数f(x),g(x)为定义域相同的偶函数,试问相加 是不是偶函数、是不是奇函数、为么?给讲得明白点、最好有例子、我谢谢你有没有是奇函数的可能呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:14:52
若函数f(x),g(x)为定义域相同的偶函数,试问相加 是不是偶函数、是不是奇函数、为么?给讲得明白点、最好有例子、我谢谢你有没有是奇函数的可能呢?

若函数f(x),g(x)为定义域相同的偶函数,试问相加 是不是偶函数、是不是奇函数、为么?给讲得明白点、最好有例子、我谢谢你有没有是奇函数的可能呢?
若函数f(x),g(x)为定义域相同的偶函数,试问相加 是不是偶函数、是不是奇函数、为么?
给讲得明白点、最好有例子、我谢谢你
有没有是奇函数的可能呢?

若函数f(x),g(x)为定义域相同的偶函数,试问相加 是不是偶函数、是不是奇函数、为么?给讲得明白点、最好有例子、我谢谢你有没有是奇函数的可能呢?
不需要例子
令h(x)=f(x)+g(x)
则h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)
所以相加是偶函数

函数f(x),g(x)为定义域相同的偶函数
所以f(x)=f(-x),g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=f(-x)+g(-x)
所以相加是偶函数

let
h(x) = f(x) + g(x)
h(-x) = f(-x) +g(-x)
= f(x) + g(x) ( f,g is even)
= h(x)
Therefor h is even function 偶函数

f(x)+g(x) 是偶函数
设F(x)=f(x)+g(x),
因为函数f(x),g(x)为定义域相同的偶函数
则F(-x)=f(-x)+g(-x)
=f(x)+g(x)
=F(x)
所以,F(x)是偶函数,即f(x)+g(x) 是偶函数

若函数f(x)定义域为【—3,1】,则函数G(X)=F(X)+F(-X)的定义域为 ( ) 若函数f(x)的定义域为【-2,1】求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域 若函数f(x²)的定义域为【-1/4,1】,求g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域.g(x)=f(x+a)-f(x-a)的定义域呢? 若函数f(x)的定义域为[-2,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域 简单函数定义域求法a:若已知函数f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出b:若已知函数f(g(x))的定义域为[a,b],则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a, [急]求解一道关于函数定义域的问题.若函数f(x)的定义域为[-3,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域. 如果函数f(x),g(x)为定义域相同的偶函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是不是偶函数?是不是奇函数?为什么 设函数f(x)、g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么? 若函数y=f(x)的定义域为【0,2】,求函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域 7.若函数f(x)的定义域是 [ 0,1 ] ,则函数g(x)=f(x²)/x-1的定义域为 若函数f(x)的定义域为[-2,1],求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域. 已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x),(1)求函数g(x)的定义域(2)若f(x)是奇函已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x),(1)求函数g(x)的定义域(2)若f(x) 有个题疑惑.(1)若函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)= 分母为x-1 分子为f(2x)“ 定义域为---------- (2)已知函数y=f(2x)的定义域为[0,2],那么函数g(x)=分母为x-1 分子为f(x)定义域为---------- 函数f(x)的定义域为[-3,1],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 若函数f(x)的定义域为(0,2],则函数g(x)=f(2x-1)的定义域是什么若函数f(2x-1)的定义域为[0,1] 则函数f(x)的定义域是什么 急 设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问 (1)函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?(2 若函数f(x²)的定义域为[-1/4,1],求g(x)=f(x+a)+(x-a) (a>0)的定义域 求定义域 (13 18:31:13)若函数f(x)的定义域为[-2,1],求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域.