作业帮已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n（n∈N*）,数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1（1）求数列{an},{bn}的通项公式；（2）设cn= (an-3)•(bn+1)4,求数列{cn}的前n项和Tn．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:32:16
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n（n∈N*）,数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1（1）求数列{an},{bn}的通项公式；（2）设cn= (an-3)•(bn+1)4,求数列{cn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n（n∈N*）,数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1
（1）求数列{an},{bn}的通项公式；
（2）设cn= (an-3)•(bn+1)4,求数列{cn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n（n∈N*）,数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1（1）求数列{an},{bn}的通项公式；（2）设cn= (an-3)•(bn+1)4,求数列{cn}的前n项和Tn．
因为：数列{an}的前n项和Sn=n^2+4n
所以：S(n-1)=(n-1)^2+4(n-1)
所以：an=Sn-S(n-1)=2n+3
又：数列{bn}满足b1=1，bn+1=2bn+1
至于数列{bn}，其的条件不能看完全懂，是b(n+1)=2bn+1还是bn+1=2b(n+1)?
(1)
n=1时
a1=5
n>1时
an=Sn-S(n-1)=2n-1+4=2n+3
a1=5也符合上述通项公式，所以合并为n∈N*时，an=2n+3
bn+1=2bn+1
b(n+1)+1=2(bn+1)
所以{bn+1}是公比为2的等比数列
bn+1=2^(n-1)*(b1+1)=2^n
bn=2^n-1
(2)
cn= (an-3)•(bn+1)4
后面这个4干什么用？
（1）an=Sn-S(n-1)=n^2+4n-[(n-1)^2+4(n-1)]=2n+3,当n=1时，a1=S1=1^2+4=5 符合上式
所以，an=2n+3,（n∈N*）
你最好把上标和下标说清楚了 就像bn+1=2bn+1到底哪一个是第n+1项；Sn=n2+4n（n∈N*），中2是上标吧