PG向量=1/3（PA向量+PB向量+PC向量） 则G为△ABC的什么心?

PG向量=1/3（PA向量+PB向量+PC向量） 则G为△ABC的什么心?
PG向量=1/3（PA向量+PB向量+PC向量） 则G为△ABC的什么心?

PG向量=1/3（PA向量+PB向量+PC向量） 则G为△ABC的什么心?
因为 GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG
所以 三式加得：GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG
因为 3PG=1/3(PA+PB+PC).
所以 GA+GB+GC=0
所以 G为△ABC的重心