如图,已知点E、F分别是△ABC的边AB和AC上的两个定点,请问边BC上能否找到一个点M,使得△EFM的周长最小?若可以 请画出点P,并说明理由(求证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 23:59:55
如图,已知点E、F分别是△ABC的边AB和AC上的两个定点,请问边BC上能否找到一个点M,使得△EFM的周长最小?若可以 请画出点P,并说明理由(求证明)

如图,已知点E、F分别是△ABC的边AB和AC上的两个定点,请问边BC上能否找到一个点M,使得△EFM的周长最小?若可以 请画出点P,并说明理由(求证明)
如图,已知点E、F分别是△ABC的边AB和AC上的两个定点,请问边BC上能否找到一个点M,使得△EFM的周长最小?
若可以 请画出点P,并说明理由(求证明)

如图,已知点E、F分别是△ABC的边AB和AC上的两个定点,请问边BC上能否找到一个点M,使得△EFM的周长最小?若可以 请画出点P,并说明理由(求证明)

作E关于BC对称的点E',连接E'F与BC交于M,点M为所求.

 

理由:
因为E‘关于BC与E对称

所以ME=ME‘.

根据两点间所有连线中线段最短

所以MF+MR’+EF,

即△EFM的周长ME+MF+EF为最小值

已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 已知:如图,在△ABC中,AB,BC,CA的中点分别是点E,F,G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG 已知:如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点,AD与EF相交与O,线段CO的延长线交AB与点P.求证:AB=3AP 如图 △ABC内部的一点D关于边AB,AC的对称点分别是点E,F,判断△AEF的形状,并说明理由 如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,FD,则图中平行四边形的个数为________. 如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是AF、AB的比例中项,点F在边AB上,求证:∠FED=∠DCB 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 一道数学几何题.关于三角形的~如图,已知△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AC,BC,AB边上的点,且DE‖AB,EF‖AC,求证:EF+ED=AB 已知,如图,E,F分别是等腰三角形ABC腰AB,AC上的点,且AE=AF,则BF与CE相等吗?为什么? 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 如图,三角形abc,内部的一点d,关于边ab ac,的对称点分别是点e f.一.判断三角形a e如图,三角形abc,内部的一点d,关于边ab ac,的对称点分别是点e f.一.判断三角形a e f的形状,并说明理由,二,说明角eaf 如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:三角形ABC∽△DEF明天交 如图,△ABC内部的一点D关于AB,AC的对称点分别是点E,F 判断△AEF的形状,说明理由 如图p为三角形abc内的一点,d,e,f分别是点p关于边ab,bcac所在直线的对称点