小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,使它的长与宽之比为3：2,请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片.

小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,使它的长与宽之比为3：2,请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片.
小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,
使它的长与宽之比为3：2,请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片.

小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,使它的长与宽之比为3：2,请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片.
正方形纸片的边长为20cm
设长为3x,宽2x
做6x^2=300,x^2=50,x=5根号2
长15根号2>20,宽10根号2

不可能
因为20²=400
所以正方形边长=20cm
设：长方形的宽为2x，那么长应为3x
2x×3x=300
x²=50
x=5根号2
宽：2x=10根号2≈14.14cm
长：3x=15根号2≈21.21cm
因为：20＜21.21

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不可能
因为20²=400
所以正方形边长=20cm
设：长方形的宽为2x，那么长应为3x
2x×3x=300
x²=50
x=5根号2
宽：2x=10根号2≈14.14cm
长：3x=15根号2≈21.21cm
因为：20＜21.21
所以不可能沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片。

收起

可以。沿对角线画一条线，长度为20根号2；由题意可知，长宽分别为15根号2和10根号2.将正方形沿另一条对角线折叠一次，则得到两线交点为正方形中心，四边分别是4个10根号2，将正方形一个顶点水平折向中心，则实现了将10根号2平分得到5根号2的过程，再将其中一个角的小三角形平分放到底下尖三角的两边，就得到一个长宽3：2的面积300的长方形...

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可以。沿对角线画一条线，长度为20根号2；由题意可知，长宽分别为15根号2和10根号2.将正方形沿另一条对角线折叠一次，则得到两线交点为正方形中心，四边分别是4个10根号2，将正方形一个顶点水平折向中心，则实现了将10根号2平分得到5根号2的过程，再将其中一个角的小三角形平分放到底下尖三角的两边，就得到一个长宽3：2的面积300的长方形

收起

设长方形宽是x，则长是1.5x，
面积是300 所以 1.5x*x=300 得到x=根号200=14.14
所以长是1.5根号200=21.21>20
所以不可能沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，

长与宽的比是3:2，表示宽是长的2/3.长*宽=长的平方*2/3=300；长的平方=300*3/2=450；长>20cm;面积为400cm²的正方形的边长=20cm.由此可知：不可能。