作业帮一个长方体的长,宽,高的比是1:2:3,且所有的棱长的和是192厘米,这个长方形的体积是（）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:20:11
一个长方体的长,宽,高的比是1:2:3,且所有的棱长的和是192厘米,这个长方形的体积是（）
一个长方体的长,宽,高的比是1:2:3,且所有的棱长的和是192厘米,这个长方形的体积是（）
一个长方体的长,宽,高的比是1:2:3,且所有的棱长的和是192厘米,这个长方形的体积是（）
战地之王我爱你,
长宽高的和是：192÷4＝48（厘米）
长方体的长是：48×1/（1＋2＋3）＝8（厘米）
长方体的宽是：48×2/（1＋2＋3）＝16（厘米）
长方体的高是：48×3/（1＋2＋3）＝24（厘米）
长方体体积是：8×16×24＝3072（立方厘米）
棱长为x,2x,3x
4*（x+2x+3x）=192
6x=48
x=8
宽16
高24
体积=8*16*24=3072立方厘米
长方体的长、宽、高的和：192/4=48
长：48/（1+2+3）=8厘米
宽：8*2=16厘米
高：8*3=24厘米
长方体的体积：8*16*24=3072立方厘米
192/(1+2+3)=32CM
长:1*32=32CM
宽:2*32=64CM
高:3*32=96CM
体积:32*64*96=196608(平方厘米)
望楼主采纳!!!
解设，长为x,则宽为2x，高为3x,(x+2x+3x)*4=192。算出x=8,。则长为8，宽为16，高为24。算出体积为8*16*24=3072(立方厘米)
192÷4＝48(厘米)
48÷(1＋2＋3)×1=8(厘米)
48÷(1+2+3)×2=16(厘米)
48÷(1+2+3)×3=24(厘米)
8×16×24=3072(立方厘米)
已知长方体的棱长之和是四倍的长宽高之和，所以：
长＝192÷4÷（5+4+3）×5＝20厘米
宽＝192÷4÷（5+4+3）×4＝16厘米
高＝192÷4÷（5+4+3）×3＝12厘米
长方体的体积＝20×16×12＝3840立方厘米