已知log3(x)=-1/log2(3),求1+x+x^2+...+x^n的值怎么做的?具体过程!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:19:24

已知log3(x)=-1/log2(3),求1+x+x^2+...+x^n的值怎么做的?具体过程!
已知log3(x)=-1/log2(3),求1+x+x^2+...+x^n的值
怎么做的?
具体过程!

已知log3(x)=-1/log2(3),求1+x+x^2+...+x^n的值怎么做的?具体过程!
log3(x)=-1/log2(3)
log3(x)=-log3(2)
log3(x)=log3(2^-1)
log3(x)=log3(1/2)
所以x=1/2
1+x+x^2+...+x^n
这个是一个等比数列,首项为1,公比为x,求前N项的和
根据等比数列求前N项和公式
S=a1(1-q^n)/(1-q)
=(1-x^n)/(1-x)
=(1-1/2^n)/(1-1/2)
=2-1/2^(n-1)

因

解:∵log3(x)=-1/log2(3)
∴log3(x)=-1/[1/(log3(2)]
log3(x)=-log3(2)=log3(1/2)
∴x=1/2
∴1+x+x^2+...+x^n=1+(1/2)+(1/2)^2+...+(1/2)^n
=a1[1-q^n]/(1-q)
=1×[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]
=2-2^(1-n)

已知logx/log3=(-1)/[(log3)/log2],求和x+x的平方+x的3次方+...+x的n次方. 已知log3(2) =log2(3)^x .求x 已知log2(log3 x)=1,求x 已知log2(log3 x)=1,求x 已知log2(x)=3,则3 {1-log3（x）}=1-log3（x）是指数已知 log3(x)=-1/log2(3) 则x^-3= 已知log3 m=-1/log2 3,则m= 已知log3 m=-1/log2 3,则m= 解方程：log4{2log3[1+log2(1+3log2 x)]}=1/2 为什么log3(2)=1/log2(3). 已知log2[log3(log4x)]=0,求x的值已知Log2[Log3(Log4X)]=0,求X 已知log7[log3(log2 x)]=0,求x^(-1/2) 已知log7【log3(log2 X)】=0,那么x^(-1/2)等于? 已知log7[log3(log2 x)]=0,求x^(-1/2) 已知log7[log3(log2 x)]=0,求x^(-1/2) log2(3)+log3(5)+log3(2)=? 已知log2[log3(log4x)]=log3[log4(log2y)]=0,求x+y