｜X1+X2+.+Xn｜≤｜X1｜+｜X2｜+.+｜Xn｜用数学归纳法解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 13:11:12

｜X1+X2+.+Xn｜≤｜X1｜+｜X2｜+.+｜Xn｜用数学归纳法解.
｜X1+X2+.+Xn｜≤｜X1｜+｜X2｜+.+｜Xn｜用数学归纳法解.

｜X1+X2+.+Xn｜≤｜X1｜+｜X2｜+.+｜Xn｜用数学归纳法解.
这问题不严谨.
如果解这道题的时候,你可以用|a+b|≤|a|+|b|的话,问题显然很简单,就如一楼解得一样那样解.
但不能用|a+b|≤|a|+|b|的话,只能这样.
①当n=1时,|x1|=|x1|,显然成立.
②当n=2时,(|x1+x2|)2≤(|x1|+|x2|)2显然成立.（括号后面的是平方）
假设当n=k时,结论成立.即
|x1+x2+…+xk|≤|x1|+|x2|+…|xk|成立.
设h=|x1+x2+…+xk|,h=|x1|+|x2|+…|xk|,则|x1+x2+…+xk+x(k+1)|≤|m+x(k+1)|
显然|m+x(k+1)|≤|m|+|x(k+1)|≤h+|x(k+1)|
由①②知,命题对任何正整数n都成立.
注：这一部分的内容不知道是哪个层次的,如果不能用|a+b|≤|a|+|b|的话,就只能以平方来倒出来.我刚刚才开始,①②都是复制过来的,如果解得看着不明白就留个言,或则留下地址吧.我给你用word之类的解了发过去吧.

①当n=1时，|x1|=|x1|，显然成立。
②假设当n=k时，结论成立。即
|x1+x2+…+xk|≤|x1|+|x2|+…|xk|成立
当n=k+1时，有
|x1+x2+…+xk+x(k+1)|≤|x1+x2+…+xk|+|x(k+1)|≤|x1|+|x2|+…|xk|+|x(k+1)|
所以n=k+1时命题也成立
由①②知，命题对任何正整数n都成立。

y=|x-x1|+|x-x2|+ +|x-xn|(x1 (x1+x2+...+xn)^2 X2/X1(X1+X2)+X3/(X1+X2)(X1+X2+X3)+.Xn/（x1+x2+...Xn-1)(X1+X2...+Xn）证明|X1+X2+X3+X4+...+Xn＋X|>=|X|－（|X1|+|X2|+...+|Xn|）在matlab中向量X=(x1,x2,x3,...,xn) 怎样求 x1+x2+...+xn ? 1,x1,x2...Xn,成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=?x1,x2...Xn,2成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=? 求证(x1+x2+...xn)^2/2(x1^2+x2^2+.xn^2)≤x1/(x2+x3)+x2/(x3+x4)+.xn/(x1+x2) ｜X1+X2+.+Xn｜≤｜X1｜+｜X2｜+.+｜Xn｜用数学归纳法解. 用琴森不等式证明((x1+x2+...+xn)/n)^(x1+x2+...+xn) 设x1,x2,...,xn为实数,证明：|x1+x2+...+xn| matlab 写X=[x1,x2.Xn]怎么写? 如何证明“|x+x1+x2+···+xn|≥|x|-（|x1|+|x2|+···+|xn|）”? 对于n个给定实数X1,X2,X3,…,Xn,证明：|X1+X2+X3+…+Xn|≤|X1|+|X2|+|X3|+…+|Xn| V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.证明V是向量空间V2={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=0},V1={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=1}.问V1,V2是向量空间,为什么? V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么? V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么? 设x1、x2、……、xn∈R+ 求证：（x1²/x2）+（x2²/x3）+……+（x²（n-1）/xn）+（xn²/x1）≥x1+x2+……+xn 设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+x2+x3+.+xn.