把一个长方形的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208厘米,求原来长方形的面积

把一个长方形的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208厘米,求原来长方形的面积
把一个长方形的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208厘米,求原来长方形的面积

把一个长方形的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208厘米,求原来长方形的面积
这是一个不定方程.
设原长方形长为x,宽为y
得方程：（x+8)(y+8)=xy+208 x+y=18
解得：x：0,1,2,3,4,.18
y：18,17,16,.0
原长方形面积：0,17,32,...81,...17,0
答：原长方形面积最小时为零,是一条18厘米的线段；最大时为81平方厘米,是一个边长9厘米的正方形；另外原面积可以为零到81之间的任何实数.

条件不足，只能算出长加宽等于20.

这个题是算不出来的，但是可以得出长和宽之和等于18.

(x+6)(y+8)=xy+208;
8x+6y=160 4x+3y=80
xy=(4x)(3y)/12≤[(4x+3y)/2]^2/12=400/3
当x=10,y=40/3原来长方形的面积 最大值是400/3平方厘米

5832立方厘米