已知函数f(x)=x(1÷(x的平方-1)+0.5),求f(x)的定义域,判断出函数的奇偶性,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:08:05
已知函数f(x)=x(1÷(x的平方-1)+0.5),求f(x)的定义域,判断出函数的奇偶性,并证明

已知函数f(x)=x(1÷(x的平方-1)+0.5),求f(x)的定义域,判断出函数的奇偶性,并证明
已知函数f(x)=x(1÷(x的平方-1)+0.5),求f(x)的定义域,判断出函数的奇偶性,并证明

已知函数f(x)=x(1÷(x的平方-1)+0.5),求f(x)的定义域,判断出函数的奇偶性,并证明
f(x)=x*[1/(x^2-1)+1/2]
定义域:x^2-1不等于0,x不等于和-1
f(-x)=-x*[1/((-x)^2-1)+1/2]=-x*[1/(x^2-1)+1/2]=-f(x),是奇函数.

f(x)=x(1/(x^2-1)+0.5)
x^2-1<>0
x^2<>1
x不等于-1,x不等于1
f(-x)=-x(1/(x^2-1)+0.5)
f(-x)=-f(x)
奇函数