集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:46:42
集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围

集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围
集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围

集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围
A={x|x²-3x+2=0}={1,2}
若A∪B=A,则B是A的子集
则当B={1},a=3,经检验不成立
当B={2},a=4
当B={1,2},无解
B=空集,4²-4a<0,a>4
∴a≥4,实数a的取值范围[4,∞)

A={x|x²-3x+2=0}={1,2}
若A∪B=A,
B={1},无解
B={2},a=4
B={1,2},无解
B=空集,4²-4a<0,a>4
∴a≥4,实数a的取值范围[4,∞)