设a>0,函数f(x)=ax+1-x/a,x属于【0,1】,(1)当a=2时,求f(x)的最大值;(2)记f(x)的最大值g(x),求g(X)的表达式f(x)=ax+ 1-x/a,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:08:11
设a>0,函数f(x)=ax+1-x/a,x属于【0,1】,(1)当a=2时,求f(x)的最大值;(2)记f(x)的最大值g(x),求g(X)的表达式f(x)=ax+ 1-x/a,
设a>0,函数f(x)=ax+1-x/a,x属于【0,1】,(1)当a=2时,求f(x)的最大值;(2)记f(x)的最大值g(x),求g(X)的表达式
f(x)=ax+ 1-x/a,
设a>0,函数f(x)=ax+1-x/a,x属于【0,1】,(1)当a=2时,求f(x)的最大值;(2)记f(x)的最大值g(x),求g(X)的表达式f(x)=ax+ 1-x/a,
题意说清楚更好.
(1)当a=2时,f(x)=2x+ (1-x)/2=3/2x+1/2
因为:f(x)'=(3/2x+1/2)'=3/2>0(对f(x)求导)
所以:f(x)在[0,1]上递增
所以:当x=1时,f(x)取得最大值2.
(2)要想f(x)取得最大值
f(x)'>=0,即f(x)在[0,1]上要递增才能得到最大值
所以:f(x)'=[ax+(1-x)/a]'=a-1/a=(a^2-1)/a>=0
又因为:a>0
所以:a^2-1>=0
解得:a=1
又因为a>0
所以:a>=1
即:当f(x)在[0,1]上递增才能得到最大值:f(1)=a+ (1-1)/a=a
即:g(x)=f(1)=x (x>=1)
答案已经改了,
设函数f(x)+|x-a|-ax,其中a>0,(1)解不等式f(x)
设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0
设函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a>0) ,解不等式f(x)
设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F(X)=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0
设函数f(x)= -1/3x^3+2ax^2-3a^2x+a/3(0
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
设a∈r,函数f【x】=lnx-ax
设函数f(x)=ax²+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设|a|≤1,函数f(x)=ax^2+x-a,x∈[-1,1].证明|f(x)|
设a∈R,函数f(x)=x²+ax+4(1)解不等式f(x)+f(-x)
设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a=
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2