求函数f（x,y）=x³-y³+3x²+3y²-9x的极值

求函数f（x,y）=x³-y³+3x²+3y²-9x的极值
求函数f（x,y）=x³-y³+3x²+3y²-9x的极值

求函数f（x,y）=x³-y³+3x²+3y²-9x的极值
这个函数直接拆成两个独立的函数即可
g(x)=x^3+3x^2-9x h(y)=-y^3+3y^2
g'(x)=3x^2+6x-9=3(x-1)(x+3)
h'(y)=-3y^2+6y=-3y(y-2)
极小g(1)=-5 极大g(-3)=27
极小h(0)=0 极大h(2)=4
极小f(x,y)=f(1,0)=5
极大f(x,y)=f(-3,2)=31