已知圆M:(x+cos)2+(y-sin)2=1...已知圆M:(x+cosA)2+(y-sinA)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题: 对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点; 对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:32:34
已知圆M:(x+cos)2+(y-sin)2=1...已知圆M:(x+cosA)2+(y-sinA)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题: 对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点; 对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M

已知圆M:(x+cos)2+(y-sin)2=1...已知圆M:(x+cosA)2+(y-sinA)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题: 对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点; 对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M
已知圆M:(x+cos)2+(y-sin)2=1...
已知圆M:(x+cosA)2+(y-sinA)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题: 对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点; 对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切 (D)对任意实数k,必存在实数A,使L与M相切
过程
没有具体的计算证明吗,讨论我也会啊

已知圆M:(x+cos)2+(y-sin)2=1...已知圆M:(x+cosA)2+(y-sinA)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题: 对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点; 对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M
圆半径1、恒过(0,0)点
所以:对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 错
对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点;对
对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切 错,当圆与y轴相切就没有
对任意实数k,必存在实数A,使L与M相切 对

首先,若A对,则B一定对。所以A是错的……
下面开始说正题……
根据圆的方程可知,圆心是(-cosA,sinA),圆的半径是1。继续可以发现,圆心到原点的距离也是1。这说明,该圆一定过原点,即原点在圆上。又因为直线l是一条过原点的直线,所以这说明,无论A,K取何值,圆和直线必有一个交点,即为原点。至于AC,并不是一定相切的,只是可能。D也是对的。
其实这道题还可以根据曲线方...

全部展开

首先,若A对,则B一定对。所以A是错的……
下面开始说正题……
根据圆的方程可知,圆心是(-cosA,sinA),圆的半径是1。继续可以发现,圆心到原点的距离也是1。这说明,该圆一定过原点,即原点在圆上。又因为直线l是一条过原点的直线,所以这说明,无论A,K取何值,圆和直线必有一个交点,即为原点。至于AC,并不是一定相切的,只是可能。D也是对的。
其实这道题还可以根据曲线方程自己画出图象,答案立刻就一目了然了。

收起

求出共同点坐标,然后看在该点的斜率(对于圆和直线的)是否相同,接下来不用说,你也应该会了。