在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数）,则此数列的通项公式为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:57:20

在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数）,则此数列的通项公式为?
在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数）,则此数列的通项公式为?

在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数）,则此数列的通项公式为?
an+1 - an = n
an - an-1 = n-1
……
a2 - a1 = 1
将上面n个式子相加,得：
an+1 - a1 = 1+2+……+n = n(n+1)/2
因此an+1 = n(n+1)/2 + a1 = n(n+1)/2+3
an=n(n-1)/2+3
楼上的最后一步因式分解“(n^2-n+6)/2 =(n-3)(n+2)/2” 错了,

3+n(n-1)/2 慢慢看不难看出，是，A2 比A1大1 A3比A2大2 A4比A3大3 那么An就是3加上 1加到N-1的和，公式就出来了，不清楚的留言

an=a(n-1)+(n-1)
=a(n-2)+(n-1)+(n-2)
=a(n-3)+(n-1)+(n-2)+(n-3)
..............
=a1+(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+2+1
=3+n(n-1)/2
=(n^2-n+6)/2
=(n-3)(n+2)/2

(n的平方+n-6)/2
an+1-an=n
an-an-1=n-1
^^^^^^^^^^
a2-a1=1
各式左右两边分别相加后化简

在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=（3an+4)/(an+6),求an. 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标）,则an=? 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点在数列{an}中,a1=1,a（n+1）=3an+4^（n+1）求an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方求an