数列{an}前n项和为Sn,若a1=1,an-1=3Sn(n≥1),求a6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:30:42
数列{an}前n项和为Sn,若a1=1,an-1=3Sn(n≥1),求a6

数列{an}前n项和为Sn,若a1=1,an-1=3Sn(n≥1),求a6
数列{an}前n项和为Sn,若a1=1,an-1=3Sn(n≥1),求a6

数列{an}前n项和为Sn,若a1=1,an-1=3Sn(n≥1),求a6
题中的取值范围..n不能等于1吧!
A1-1=3S1,而S1又等于a1,解得a1=-1/2,
与题目中a1=1又矛盾了
因为an-1=3Sn
所以a_(n-1)-1=3S_(n-1) (n大于2)
两式相减得
an-a_(n-1)=3an
故an= -1/2*a_(n-1)
从第2项起,{an}是工比为-1/2的等比数列
A2-1=3(a1+a2),解得a2=-2
通项an= -2*(-1/2)^(n-1) (n大于等于2)
所以a6= -2*(-1/2)^5 = 1/16

an-1=3Sn......(1)
an-2=3Sn-1.......(2)
(1)-(2)得
an-1-an-2=3an-1
...............
..............

已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn 已知数列{an}中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列{an}前n项和为sn,若sn/n=3s(n-1)/n-1(n≥2),a1=3,求an 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1|5,且对任意正整数m,n,都有am+n = am×an,若Sn 设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2