已知sinα= 12/13,sin(α+β)=4/5.α,β均为锐角,求cosβ/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:18:24
已知sinα= 12/13,sin(α+β)=4/5.α,β均为锐角,求cosβ/2

已知sinα= 12/13,sin(α+β)=4/5.α,β均为锐角,求cosβ/2
已知sinα= 12/13,sin(α+β)=4/5.α,β均为锐角,求cosβ/2

已知sinα= 12/13,sin(α+β)=4/5.α,β均为锐角,求cosβ/2
解由sinα=12/13,sin(α+β)=4/5
知α+β是钝角
则cosα=5/13
cos(α+β)=-√1-sin²(α+β)=-3/5
即cosβ=cos(β+α-α)
=cos(β+α)cos(α)+sin(β+α)sin(α)
=-3/5*5/13+12/13*4/5
=33/65
cosβ/2=(1+cosβ)/2
=(1+33/65)/2
=49/65