已知cos(a-π/6)+sina=五分之四倍根号三,则cos(a+2π/3)的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:23:57
已知cos(a-π/6)+sina=五分之四倍根号三,则cos(a+2π/3)的值是

已知cos(a-π/6)+sina=五分之四倍根号三,则cos(a+2π/3)的值是
已知cos(a-π/6)+sina=五分之四倍根号三,则cos(a+2π/3)的值是

已知cos(a-π/6)+sina=五分之四倍根号三,则cos(a+2π/3)的值是
cosacosπ/6+sinasinπ/6+sina=4/5√3
√3/2cosa+1/2sina+sina=4/5√3
√3/2cosa+3/2sina=4/5√3
1/2cosa+√3/2sina=4/5
∴sin(π/6+a)=4/5
∴cos(a+2π/3)=cos[(a+π/6)+π/2]=-sin(a+π/6)=-4/5