已知(2x-3).(3x+1)是f(x)=ax立方+bx平方+32x+15 的因式.求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:07:00
已知(2x-3).(3x+1)是f(x)=ax立方+bx平方+32x+15 的因式.求a,b的值

已知(2x-3).(3x+1)是f(x)=ax立方+bx平方+32x+15 的因式.求a,b的值
已知(2x-3).(3x+1)是f(x)=ax立方+bx平方+32x+15 的因式.求a,b的值

已知(2x-3).(3x+1)是f(x)=ax立方+bx平方+32x+15 的因式.求a,b的值
(2x-3).(3x+1)是f(x)=ax立方+bx平方+32x+15 的因式.
ax立方+bx平方+32x+15=(2x-3).(3x+1)(cx+d)=6cx^3+(6d-7c)x^2-(3c+7d)x-3d
a=6c 6d-7c=b -(3c+7d)=32 -3d=15
a= 6 b=-37 c=1 d=-5

f(x)=ax立方+bx平方+32x+15
(2x-3)、(3x+1)为因式
那么x=3/2和-1/3为方程两根
代入
可以解得a和b的值
如有疑问,欢迎追问

题目存在错误,不可能是32X

用待定系数法 设
f(x)=(2x-3).(3x+1)(cx-5)展开后为f(x)=6cx^3+(-30-7c)x^2+(35-3c)x+15
又 f(x)=ax立方+bx平方+32x+15 所以有
6c=a -30-7c=b 35-3c=32 解得 c=1 b=-37 a=6