如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证:BE=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:01:53
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证:BE=AC

如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证:BE=AC
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证:BE=AC

如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证:BE=AC
延长AD到H,使DH=AD,连BH,易证△ADC≌△HDB
∴AC=BH ,∠CAD=∠H
∵AF=EF
∴∠CAD=∠AEF
∵∠AEF=∠BEH,,∠CAD=∠H
∴∠H=∠BEH
∴BH=BE
∵AC=BH
∴BE=AC