(1/2)设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.(1)当a=1时,求不等式f(x)大于并且等于3x+2的解集 (2)若不等式f(x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:23:48
(1/2)设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.(1)当a=1时,求不等式f(x)大于并且等于3x+2的解集 (2)若不等式f(x

(1/2)设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.(1)当a=1时,求不等式f(x)大于并且等于3x+2的解集 (2)若不等式f(x
(1/2)设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.(1)当a=1时,求不等式f(x)大于并且等于3x+2的解集 (2)若不等式f(x

(1/2)设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.(1)当a=1时,求不等式f(x)大于并且等于3x+2的解集 (2)若不等式f(x
(1),[IX-1I+3X]大于3X+2
当X大于或等于1时,原不等式变为:(X-1+3X)大于3X+2,解得X大于3
当X小于1时.原不等式变为:(1-X+3X)大于3X+2,解得:X小于-1,
所以X的解集是X大于3,X小于-1

|x-a|表示在数轴上的点x到点a的距离。根据问题的要求有不等式|x-1|>=2,则所求的点集即为在数轴上到点1的距离大于或等于2的点的集合,即得所求点集为x<=-1或x>=3.

(1)当a=1时,f(x)≥3x+2可化为
|x-1|≥2.
由此可得x≥3或x≤-1.
故不等式f(x)≥3x+2的解集为
{x|x≥3或x≤-1}.
(2)解f(x)=|x-a|+3x≤0
1)当x>a4x-a≤0x≤a/4x≤-1 a=-4
2)当x