已知x+x的-1次方=3,求x的2次方减x的-2次方的值拜托各位大神

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:03:58
已知x+x的-1次方=3,求x的2次方减x的-2次方的值拜托各位大神

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x+x^-1=3 x+1/x=3 (x+1/x)=3 x+1/x=7 x^2-x^-2=x-1/x=√(x-1/x)=√[(x+1/x)-4]=√(49-4)=√45=3√5

x+1/x=3→x^2+1/x^2+2=9→x^2+1/x^2-2=5→(x-1/x)^2=5→x-1/x=正负根号5→x^2-1/x^2=(x+1/x)(x-1/x)=3×正负根号5=正负3根号5