作业帮二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)与一次函数y=-bx（b不等于0）交于点A、B,a>b>c,求证：（1）二次函数与一次函数有两个不同的交点.（2）过A、B分别做x轴垂线交x轴于A1、B1,求A1B1的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:54:21
二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)与一次函数y=-bx（b不等于0）交于点A、B,a>b>c,求证：（1）二次函数与一次函数有两个不同的交点.（2）过A、B分别做x轴垂线交x轴于A1、B1,求A1B1的取值范围.
二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)与一次函数y=-bx（b不等于0）交于点A、B,a>b>c,求证：（1）二次函数与一
次函数有两个不同的交点.
（2）过A、B分别做x轴垂线交x轴于A1、B1,求A1B1的取值范围.
二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)与一次函数y=-bx（b不等于0）交于点A、B,a>b>c,求证：（1）二次函数与一次函数有两个不同的交点.（2）过A、B分别做x轴垂线交x轴于A1、B1,求A1B1的取值范围.
（1）ax^2+2bx+c=0
delta=4b^2-4ac=4[(a+c/2)^2+4c^2]
a+b+c=0 a>b>c a>0,c<0
Delta>0有两个不同交点
（2）设（1）中方程两根分别为x1、x2
|A1B1|^2=4[(c/a+1/2)^2+3/4]
-2
由y=-bx=ax²+bx+c得：ax²+2bx+c=0,
则△=4b²-4ac=4(b²-ac),
当b²-ac=0时，△=0，两函数只有一个交点。
∵a>b>c
∴①当b>0时，有：b²>bc，【！！但无法证明b²>ac,所以我觉得题目条件不足！！】
....... 【我...
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由y=-bx=ax²+bx+c得：ax²+2bx+c=0,
则△=4b²-4ac=4(b²-ac),
当b²-ac=0时，△=0，两函数只有一个交点。
∵a>b>c
∴①当b>0时，有：b²>bc，【！！但无法证明b²>ac,所以我觉得题目条件不足！！】
....... 【我无法继续了，请检查题目有误否】
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