二次函数Y=-X(平方)+3X+4的图像与一次函数Y=2X-1的图像相交吗?如果相交,请求出它们的交点坐标.求出X Y各是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:22:12

二次函数Y=-X(平方)+3X+4的图像与一次函数Y=2X-1的图像相交吗?如果相交,请求出它们的交点坐标.求出X Y各是多少
二次函数Y=-X(平方)+3X+4的图像与一次函数Y=2X-1的图像相交吗?如果相交,请求出它们的交点坐标.
求出X Y各是多少

二次函数Y=-X(平方)+3X+4的图像与一次函数Y=2X-1的图像相交吗?如果相交,请求出它们的交点坐标.求出X Y各是多少
y=-x²+3x+4=2x-1
x²-x-5=0
方程有解,所以相交
x²-x-5=0
x=(1±√21)/2
y=2x-1
所以
x=(1-√21)/2,y=-√21
x=(1+√21)/2,y=√21
交点是[(1-√21)/2,-√21]和[(1+√21)/2,√21]

x²-x-5=0
x=(1±√21)/2
y=2x-1
所以
x=(1-√21)/2，y=-√21
x=(1+√21)/2，y=√21
交点是[(1-√21)/2，-√21]和[(1+√21)/2，√21]

Y＝2X－1代入二次函数得：
2x-1=-x^2+3x+4
x^2-x-5=0
判别式＝1＋4＊5＝21＞0．
说明方程有解，即说明直线与二次函数图像相交，
x1=(1+根号21）／2
X2＝（1－根号21）／2
Y1＝根号21
Y2＝－根号21
即交点坐标是（（1＋根号21）／2，根号21）和（（1－根号21）／2，－根号2...

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