一元二次方程(1-K)x^2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:26:36
一元二次方程(1-K)x^2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则K的取值范围

一元二次方程(1-K)x^2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则K的取值范围
一元二次方程(1-K)x^2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则K的取值范围

一元二次方程(1-K)x^2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则K的取值范围
依题意,判别式>0,
4-4(1-k)(-1)>0
k

(1-K)x^2-2x-1=0
b^2-4ac=4-4(1-k)(-1)=8-4k>0
k<2

由于一元二次方程(1-K)x^2-2x-1=0有两个不相等的实数根,
那么 b平方-4ac>0;
则(-2)平方-4(1-k)(-1)>0
化简得 -4k+8>0
得 k<2

{1-k≠0
{△=4+4(1-k)>0,
∴k<2,且k≠1,为所求。

(-2)^2 - 4*(1-k)(-1)>0
解之:K<2