若x²-4xy+5y²-2y+1=0,求x,y

若x²-4xy+5y²-2y+1=0,求x,y
若x²-4xy+5y²-2y+1=0,求x,y

若x²-4xy+5y²-2y+1=0,求x,y
原方程可以变形为：
x^2- 4xy+ 4y^2 +y^2-2y+1=0
(x-2y) ^2+(y-1) ^2 =0
因为(x-2y) ^2≥0；(y-1) ^2≥0；并且(x-2y) ^2+(y-1) ^2 =0
所以（y-1）^2=(x-2y) ^2=0
所以y=1,x=2