已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2)方程F(x)=0已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:59:46
已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2)方程F(x)=0已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx).    (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2

已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2)方程F(x)=0已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2
已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2)方程F(x)=0
已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2)方程F(x)=0至少有一个实根,加以证明.

已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2)方程F(x)=0已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2
F(-x)=f(tan(-x))=f(-tanx).
由于 f(x)是定义在r上的奇函数,则-f(x)=f(-x)
所以f(-tanx).=-f(tanx).=-F(x)
则F(x)=-F(-x)
所以F(x)为奇函数
因为f(x)是定义在r上的奇函数,则y=f(x)必过(0,0)
由于F(x)=f(tanx)
则tanx=0
x=kπ(k为整数)
F(x)=0的解为x=kπ
所以F(x)=0至少有一个实根
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